lunes, 11 de octubre de 2010

EL CIENTIFICO MAS GRANDE DEL MUNDO

En un libro titulado Cien preguntas básica sobre la ciencia (Alianza Editorial nº 663), Isaac Asimov formula ésta: ¿Quién fue, en su opinión, el científico más grande que jamás existió? Y responde que si la pregunta fuera ¿Quién fue el segundo más grande? sería imposible contestar ya que, en su opinión, podrían aspirar por lo menos una docena (Einstein, Rutherford, Bohr, Pasteur o Galileo entre otros).
Pero como la pregunta se refiere al más grande, entonces opina que no hay problema alguno: la mayoría de los historiadores de la ciencia no dudarían en afirmar que Isaac Newton fue el talento científico más grande que jamás haya visto el mundo. Tenía sus faltas –continúa–: era mal conferenciante, tenía algo de cobarde moral y de llorón autocompasivo y de vez en cuando era víctima de sus depresiones. Pero como científico, concluye Asimov, no tenía igual”.
Por otra parte, en la obra “The 100”, Michael Hart coloca a Isaac Newton en el número dos de ese curioso ranking de los cien personajes más influyentes en la historia de la humanidad, entre Mahoma como primero y Jesucristo como tercero. Y lo justifica con argumentos contundentes.
Nació el día de Navidad del año 1642 en Woolsthorpe (Lincolnshire–Inglaterra). Es el mismo año en que muere otro de los grandes: Galileo Galilei (1564-1642) y según dicen algunos con cierto sentido del humor, Dios lo hizo así para que no coexistieran dos inteligencias como esas…
El que llegó a ser un hombre universal ya en vida, nació prematuramente, delgado y debilucho hasta llegar a temerse por su vida. Su padre murió poco antes de nacer él (el 6 de octubre) y su madre, que se volvió a casar, dejó a su hijo de tres años al cuidado de su abuela materna. Su padrastro era un reverendo y murió en 1653 por lo que la madre de Isaac regresa con su madre acompañada de tres hijos.
Sobre su infancia se tienen pocos datos. Los primeros provienen de sus últimos años en la escuela. Su madre le sacó de la escuela para hacerle agricultor, pero su delicada salud unida a su poca aptitud para ello y, sobre todo, a la oportuna intervención de un tío suyo, decidieron que se le preparase para el ingreso en la Universidad. Fue admitido como miembro del Trinity College de Cambridge el 5 de junio de 1661 con 18 años, obteniendo su Bachiller en Artes en 1665.
A los 21 años entra en la esfera de influencia de Isaac Barrow (1630-1677) que fue quien primero reconoció el genio del joven, animándole a estudiar matemáticas y orientándole hacia la óptica. Llegó a ser tal su fe en él, que cuando en 1669 quiso publicar Lecciones Opticae se dirigió a Newton en busca de ayuda.
Una gran peste azotó Londres ese año y las autoridades decidieron cerrar la Universidad de Cambridge. Newton volvió a su casa hasta la primavera de 1667.
Cuando regresó a la Universidad tenía 24 años y parece ser cierto que ya el “solitario de Woolsthorpe” había sentado firmemente los fundamentos de su obra en los tres grandes campos con los que su nombre se asoció para siempre: el cálculo, la naturaleza de la luz blanca y la gravitación universal. Según él mismo escribió sobre ese periodo (1665-1667): “…es cuando me hallaba en plenitud de mi edad para la invención y me inclinaba hacia las matemáticas y la física más que en ninguna época anterior”.
Una curiosa huella de su paso por esta ciudad es el conocido como “puente del matemático”. Es un pequeño puente de madera que fue diseñado y construido por Newton sin usar ni un solo clavo. Parece ser que muchos años después un grupo de profesores y alumnos quiso averiguar cómo lo había construido y para ello lo desmontaron pieza a pieza. Cuando después quisieron reconstruirlo no tuvieron más remedio que llenar el puente de tornillos y pasadores para que se pudiera sostener.
Nos resulta difícil comprender los niveles de abstracción que necesitó su genio para derrumbar todas las teorías anteriores acerca de los movimientos celestes y para formular la nueva mecánica del universo. Acerca de la famosa anécdota de la manzana, según contó en su vejez, estaba pensando en qué influencia mantenía a la luna en su órbita cuando una manzana le cayó en la cabeza desde el árbol bajo el que se hallaba sentado. Esto le hizo recapacitar que podría ser la misma fuerza de gravitación que actuaba sobre la manzana la que lo hacía sobre la luna adecuadamente disminuida por la distancia.
Newton nunca sintió el menor deseo de mostrar su obra al mundo pues tenía una terrible aversión a la controversia. En 1669 entregó a Barrow un manuscrito en el que incluyó sus decisivos descubrimientos matemáticos sobre “fluxiones” y “fluxiones inversas” que es como denominó al cálculo diferencial e integral. Pues bien, no lo publicó hasta 1711.
El 29 de octubre de 1669, con 26 años, fue nominado Lucasian Professor sucediendo a Isaac Barrow que había sido el primer ocupante de esta Cátedra Lucasiana fundada en 1663 gracias a los fondos regalados por Henry Lucas. Se cree que renunció a ella para que Newton pudiera ocuparla. El estatuto de esta cátedra exigía que tuviera que dar al menos una lección magistral a la semana. Empezó a disertar sobre óptica exponiendo sus descubrimientos, también sobre aritmética y álgebra y sobre “el sistema del mundo”. Las copias escritas de sus clases fueron depositadas en el archivo de la Universidad y no se publicaron hasta 1729. Los hechos de ser mal conferenciante, de tener pocos alumnos y la dificultad del contenido de lo que explicaba posiblemente fueran las causas por las que sus ideas no tuvieran una repercusión inmediata. Tenía 29 años y ya había realizado un cuerpo científico como nadie en aquella época. Pero sin embargo seguía siendo un desconocido, excepto para unos pocos entre los que estaba Barrow que ya se había convencido de estar ante un genio.
Aun cuando huía de la controversia y la discusión, sus ideas eran tan revolucionarias en su tiempo que le acarrearon muchas incomprensiones y ataques por parte de algunos sabios consagrados en aquel momento. Los hubo moderados e impertinentes pero para él los críticos más perturbadores y agudos fueron: Huygens (1631-1699), a quien Newton siempre admiró y consideró “el más elegante de los escritores matemáticos de su época” y Hooke (1635-1703) cuya posición de enfrentamiento a Newton influyó notablemente en la vida de nuestro genio. Parece ser que Hooke había llegado a la conclusión de la existencia de la fuerza de la gravitación pero era incapaz de desarrollar matemáticamente las consecuencias de su teoría. Por eso le comunicó a Newton sus ideas pues consideraba que tenía la habilidad matemática, la capacidad mental y el sosiego suficientes para desarrollarla y demostrarla. Andrade ha escrito que “el malentendido entre estos dos ingleses es uno de los hechos más tristes de la historia científica de la época”
Su obra más influyente, la conocida como Los Principia, se titula realmente Philosophiae Naturalis Principia Mathemática. Fue publicada en 1687 aunque su composición se había iniciado 18 meses antes a instancia e insistencia de Edmund Halley (1656-1742) quien tomó a su cargo la publicación de los 350 ejemplares que se hicieron. No es fácil de entender ni en su época ni ahora aunque todos coinciden en su grandeza. El propio Halley titula así la oda que le dedica antes de comenzar la primera parte: Al muy Ilustre Varón Isaac Newton y a este su trabajo físico matemático, signo egregio de nuestro tiempo y nuestra estirpe. En ella escribe que en lo sucesivo los hombres "Pueden penetrar en las mansiones de los dioseS Y escalar las alturas del cielo"
Y la acaba diciendo: Ningún mortal puede acercarse más a los dioses.
La parte matemática está en la línea de la geometría clásica estricta pues Newton siempre expresó una gran admiración por los geómetras de la antigua Grecia. Kepler es otro autor al que debe mucho esta obra si bien Newton lo nombra una vez en la primera edición y lo elimina en las sucesivas. Será porque Kepler era aun un casi desconocido en aquella época y había muerto unos cincuenta años antes.
La obra consta de tres tomos siendo el tercero el realmente grandioso, el que lo coloca entre los grandes de la ciencia universal. Se titula Sistema del mundo (matemáticamente tratado). Lo inicia así: “En los libros precedentes he expuesto principios de filosofía, no tanto filosóficos como matemáticos, sobre los cuales resulta posible fundamentar nuestros razonamientos en asuntos filosóficos.” Un poco más abajo dice: “Es preciso aun demostrar a partir de esos mismos principios la constitución del sistema del mundo”. Anuncia en el breve prólogo que “solo deberían ser leídas por quienes de antemano se hubieran familiarizado con los principios precedentes.”
Estableció el movimiento de los satélites en torno a los planetas y de los planetas en torno al sol sobre la base de la gravitación universal. Como es sabido, esta idea se expresa con pocas palabras diciendo que toda partícula de materia del universo atrae a toda otra con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias de sus centros. Muestra cómo hallar la masa de los planetas en términos de la masa de la tierra; calcula que la densidad de la tierra está entre cinco y seis veces la del agua (se acepta hoy 5’5); demostró cuantitativamente la forma achatada de la tierra calculando que la excentricidad es 1/230 (hoy se acepta 1/294).
La obra, en fin, ocupa unas seiscientas páginas en edición tamaño cuartilla. El libro primero se titula El movimiento de los cuerpos, y el segundo El movimiento de los cuerpos (En medios resistentes)
Newton y Leibniz están asociados por la disputa en torno a la invención del cálculo infinitesimal. La revisión de las cartas y documentos de ambos pone de manifiesto que fue Newton quien lo inició. Pero ello no desmerece el mérito de Leibniz por cuanto que aportó resultados fundamentales para el posterior desarrollo. Newton tuvo una mayor preocupación por el rigor mientras que Leibniz propuso una notación más sugestiva que es la que ha llegado hasta nosotros.
Después de Los Principia Newton parece que se aburre de Cambridge y de su profesorado. Además le sucedieron ciertos acontecimientos no gratos: su madre, a la que se sentía muy ligado, murió en 1689. Dos años después se incendió su laboratorio. En 1693 además de la acusación de plagio en Los Principia que le lanza Hooke, Leibniz se mueve hábilmente para conseguir el reconocimiento en la prioridad de la invención del cálculo y encima tiene diferencias notorias con el astrónomo real Flamsteed. Newton cayó en una profunda melancolía con largos períodos de insomnio, temores de persecución, etc. Pero logra superarlo gracias, seguramente, a su prodigiosa inteligencia. Deseó obtener un puesto político y en marzo de 1696 consigue el de inspector de la Casa de la Moneda pasando a director tres años después. Pasó entonces a vivir en Londres donde “reinó” por más de veinte años dada su fama y su reputación como científico. En 1701 es elegido miembro del Parlamento por la Universidad y nombrado Caballero en 1705, hecho este sin precedentes en la historia de la ciencia. Y en esta serie de nombramientos destaca también el de Presidente vitalicio de la Royal Society acaecido en 1703 una vez muerto Hooke.
En 1704 publica su Opticks que, según Andrade, es uno de los “productos supremos de la mente humana”. En esta obra presenta Newton sus mayores descubrimientos y teorías sobre la luz y el color en un orden lógico pues comienza con ocho definiciones y ocho axiomas. Pero la actividad matemática de Newton durante los años de Londres consistió en establecer su posición contra Leibniz en la discusión sobre la prioridad y la originalidad del cálculo. Todo eso a través de una serie de cartas que Leibniz enviaba a la Royal Society y que eran contestadas y aclaradas por miembros de la institución. También respondió elegantemente a dos problemas planteados por Juan Bernouilli en junio de 1696. Este miembro de la zaga dirigió una circular a los matemáticos europeos desafiándoles a resolverlos en un plazo no superior a seis meses. Newton lo hizo en una tarde. El primero de estos problemas era “mecánico-geométrico” y consistía la encontrar una curva de descendimiento más rápido. La respuesta de Newton fue breve: la “braquistocrona” es una cicloide.
Dos aspectos más de sus trabajos:
Fue un estudioso de la química. Probablemente dedicó tanto tiempo y esfuerzos a la alquimia y a la química como a las ciencias físicas aunque posiblemente con resultados bien distintos teniendo en cuenta que sobre este tema apenas publicó nada. Un pariente suyo, Humphrey Newton, que sería su secretario cuenta que durante el periodo 1685 al 1690 había épocas del año que pasaba mucho tiempo en el laboratorio entusiasmado con lo que estaba haciendo sin salir de allí ni de día ni de noche. Desconocía, no obstante, cuáles eran sus propósitos.
Las cuestiones religiosas y teológicas. Ocuparon lugar entre sus preocupaciones. Incluso hubo una época en la que tuvo más discípulos en este apostolado religioso que en la propia física. Las obras de los Padres de la Iglesia predominaban en su biblioteca. Para él que llegó a establecer cómo se rige el universo, todo el sistema del mundo es obra de un ser todopoderoso e inteligente.
Los últimos años de Newton fueron bastante duros en cuanto a su salud puesto que sufrió una incontinencia de orina, padeció la gota y tuvo cálculos en la vejiga. Murió el 20 de marzo de 1727 y fue enterrado en con un espléndido funeral en la Catedral de Westminster de Londres, donde está su tumba.
Con relación a su carácter, hay unanimidad al considerarlo una persona difícil: antipático, distante, vengativo, misógino, inseguro y arrogante son algunos de los defectos que mencionan quienes le trataron. Por otra parte, era un infalible solucionador de problemas matemáticos, persona de gustos sencillos, de escritura concisa y sobria, piadoso y austero. Pero todo eso es anécdota al lado de su obra. En el epitafio de su tumba, entre otras cosas se dice: “Regocíjense los mortales de que haya existido tal y tan gran ornamento del género humano”.

UN PROBLEMA DE EDADES

Dos amigos mantienen esta conversación:
-¿Cuántos años tienen ya tus tres hijos?-pregunta el primero.
-Seguro que lo aciertas -contesta el segundo-.
El producto del número de años que tienen es 36 y su suma es igual al número 13 de tu casa.
-Me falta un dato -dice el primero transcurrido un instante.
-Ah, ¡es verdad! -reconoce el segundo-. La mayor toca el piano.
¿Sabrías decir las edades de los tres hijos?.

AVIONES TRANSPARENTES

En 2050 existirán aviones fabricados con materiales transparentes, para que los pasajeros puedan ver a través de sus paredes las pirámides, la Torre Eiffel o cualesquiera otras vistas. Ésta es una de las ideas acerca de cómo podrían ser las aeronaves dentro de 40 años que manejan los ingenieros de la compañía Airbus, informa la revista The Engineer, y que han sido recogidas en un informe titulado “The future, by Airbus” (El futuro, por Airbus). En este informe, la compañía repasa los conocimientos tecnológicos que actualmente ya se manejan, para proyectar sus posibles aplicaciones en el desarrollo futuro de la aviación. En lo que se refiere a los materiales de fabricación, Airbus contempla la posibilidad de utilizar materiales opacos o transparentes para sus aviones, eliminando así la necesidad de usar ventanas. Estos materiales permitirían que las aeronaves fueran “más ligeras” y que los pasajeros disfrutasen de una vista del cielo en un ángulo de 360 grados, así como de una visión sin obstáculos, a través del suelo transparente, de los cinco continentes y de los monumentos y parajes naturales que éstos contienen. Otros materiales de fabricación que la compañía señala como de uso posible en su informe son los materiales ecológicos. Airbus propone dejar de utilizar materiales como los metales y los plásticos y pasar a usar materiales completamente reciclables, como las fibras vegetales. Asimismo, la compañía habla de la posibilidad de usar materiales auto lavables, materiales que cambian de forma y que son capaces de volver a la forma original, como los órganos de las criaturas vivas; materiales que se auto reparan, y materiales compuestos, generados a partir de la combinación de materiales diversos, lo que les confiere unas propiedades especiales (combinaciones poco usuales de rigidez, resistencia, peso, rendimiento a alta temperatura, resistencia a la corrosión, dureza o conductividad).

miércoles, 6 de octubre de 2010

POEMA

EL LADRÓN DE NARANJAS


Un ladrón un cesto de naranjas
del mercado robó
y por entre los huertos escapó;
al saltar una valla,
la mitad más media perdió;
perseguido por un perro,
la mitad menos media abandonó;
tropezó en una cuerda,
la mitad más media desparramó;
en su guarida, dos docenas guardó.
Vosotros, los que buscáis la sabiduría,
decídnos:
¿cuántas naranjas robó el ladrón?

LA TECNOLOGIA EN LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE


La tecnología es una herramienta esencial para enseñar, aprender y hacer matemáticas.
Esta llegó para quedarse y cada día será más parte integral del salón de clases. La tecnología —incluida la calculadora, las computadoras, los multimedios y el acceso a la superavenida de la información— es una herramienta que permite maximizar la productividad, la comunicación y la capacidad de investigación en la toma de decisión informada (National
Educational Technology Standards, NETS, 2003). Permite que el estudiante se involucre de manera activa y la utilice para la búsqueda de información de manera amplia, rápida
y actualizada.
Mediante el uso apropiado y pertinente de la tecnología, los estudiantes pueden compartir ideas, recursos y experiencias sin importar las distancias. De igual manera, permite que se realicen experimentos y simulaciones que facilitan que el estudiante construya su propio conocimiento. La tecnología puede contribuir a un aprendizaje más profundo; hace de la experiencia de aprendizaje una activa, entretenida, pertinente y en constante actualización; permite que se individualice de manera óptima; hace que cada individuo con características diferentes tenga experiencias únicas; permite que, desde una perspectiva constructivista, aprenda a utilizarla apropiadamente.

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
El uso de equipo tecnológico y programado fomenta y apoya de forma efectiva los procesos de enseñanza y aprendizaje. La tecnología permite que los estudiantes:
• Tengan una experiencia multisensorial
• Obtengan información actualizada
• Posean una mayor cantidad de ejemplos y representaciones matemáticas, de tal manera que los estudiantes pueden hacer y explorar conjeturas con mayor facilidad
• Dispongan de simulaciones para crear un aprendizaje activo
• Puedan crear conjeturas, ponerlas a prueba y luego validarlas o descartarlas
• Utilicen la facilidad de cómputos y el uso de herramientas tales como gráficas, modelos, simulaciones y otras
• Manejen una herramienta de productividad accesible a los estudiantes
• Integren matemática y comunicación para que sus ideas adquieran sentido para él y para otros
• Adquieran o desarrollen el fortalecimiento de abstracciones matemáticas
• Integren la investigación matemática y el estudio de las formas geométricas
• Se enfoquen en la toma de decisiones, en la reflexión, en el razonamiento y en la solución de problemas
• Se beneficien de variadas opciones, pues los maestros pueden adoptar la enseñanza para atender a los estudiantes con necesidades especiales.
La tecnología permite que el maestro se convierta en un facilitador eficiente del proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que puede utilizarla para crear ambientes que propicien una educación integrada, llena de recursos actualizados, y pertinentes a sus estudiantes.

viernes, 3 de septiembre de 2010

jueves, 17 de junio de 2010

UN CHISTE

Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:
y = ax2 + bx + c
¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos.
A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !
*************
El 20 por ciento de las personas mueren a causa del tabaco.
Por lo tanto, el 80 por ciento de las personas mueren por no fumar.
Así que queda demostrado que no fumar es peor que fumar.
**************
Un empleado acude al despacho de su jefe para que le suba el sueldo y le dice:
- Señor, debe usted subirme el sueldo, porque le advierto que hay tres compañías que andan detrás de mí.
El jefe le pregunta:-¿Ah, sí?, ¿Y puede decirme cuáles?
- Pues la del teléfono, la del agua y la de luz.
*****************
Un tipo entra en un bar con dos mujeres.....
- ¡Qué calor! Vamos a tomar algo fresco. Por favor, tres coca-colas grandes.
- ¿Familiares?
- No, son putas, pero tienen mucha sed.
*******************

martes, 15 de junio de 2010

DATOS CURIOSOS

El primer año de un perro equivale a 21 años humanos, cada año canino posterior es de 4 años humanos.

La silla electrica fue inventada por un dentista.

La posicion de los ojos de un burro le permite verse las cuatro patas al mismo tiempo

La tierra pesa alrededor de 6,588,000,000,000,000,000,000,000 toneladas.

Cuando la luz pasa a travez de la atmosfera terrestre, los colores son desviados y dispersados en muchas direcciones por las moleculas atmosfericas. Los colores azul y morado son los que mas se desvian haciendo que se dispersen por todo el cielo, por eso es que vemos el cielo color azul.

Al nacer tenemos 300 huesos, pero de adulto solo tenemos 206.

Thomas Alba Edison, el inventor de la bombilla electrica, tenia miedo a la obscuridad.

Durante toda la vida, una persona come alrededor de 60,000 libras de comida, que es equivalente al peso de 6 elefantes.

Los delfines duermen con un ojo abierto.

En el espacio los astronautas no pueden llorar porque a falta de atraccion gravitatoria, las lagrimas no pueden fluir.

En Bulgaria, los bulgaros mueven la cabeza de arriba a abajo para decir 'no' y de un lado a otro para decir 'si'.

Un estornudo sale disparado fuera de la boca a una velocidad mayor a 100 millas por hora.

Los buhos son las unicas aves que pueden ver el color azul.

En Bangladesh, los niños de 15 años pueden ser encarcelados por hacer trampa en sus examenes finales.

El elefante es el unico mamifero que no puede saltar

El pinguino es la unica ave que puede nadar pero no puede volar.

Una cuarta parte de los huesos del cuerpo humano se encuentran en los pies.

Un hombre llamado Charles Osborne tuvo hipo durante 69 años.

La jirafa puede limpiarse los oidos con su lengua de 21 pulgadas de largo.

Si se mastica una goma de mascar mientras se parte cebolla puede prevenir que te irrite los ojos.

Los murcielagos siempre dan vuelta a la izquierda cuando salen de una cueva.

Ernes Vincent Wright escribio una nobela llamada "Gadsby" que contiene mas de 50,000 palabras, y ninguna de ellas contienen la letra "e".

La letra "J" no aparece en ninguna parte en la tabla periodica de los elementos.

El ojo del avestruz es mas grande que su cerebro.

El billonesimo digito de ¶ (pi) es 9.

El unico continente sin reptiles o serpientes es la Antartica.

Se rumora que chupar una moneda de cobre puede causar que el analizador de alcoholemia marque cero.

El numero romano para 1666 es MDCLXVI. Este año es famoso por ser la unica vez en la historia en la cual la fecha ha sido escrita con todos los numeros romanos desde el valor mas alto hasta el valor mas bajo

El pintor Vincent Van Gogh vendio solamente una pintura cuando vivia: Red Vineyard at Arles.

Es imposible estornudar sin cerrar los ojos.

El estomago tiene que producir una nueva capa de mucosa cada dos semanas, de otra manera se digeriria el mismo.

El verbo "testificar" esta basado en las cortes romanas donde los hombres hacian juramentos por sus testiculos sobre alguna declaracion.

Solo tres angeles son mencionados por La Biblia: Gabriel, Michael, y Lucifer.

Sudafrica tenia dos lenguajes oficiales. Ahora tiene once.

La siglas S.O.S. en codigo Morse para la llamada de auxilio no significan nada, se utilizan porque son faciles de disitinguir y recordar: 3 rayas/3 puntos/3 rayas.

La secretaria de Lincoln era de apellido Kennedy.
La Secretaria de Kennedy era de apellido Lincoln.

La gente en Francia se come alrededor de doscientos millones de ranas por año.

La sangre de los mamíferos es roja, la sangre de los insectos es amarilla y la sangre de las langostas es azul.



domingo, 13 de junio de 2010

LOS NOMBRES DE LOS POLÍGONOS

Los polígonos son figuras formadas por varias líneas a las que llamamos lados. Para que una figura formada por líneas se considere un polígono es indispensable que estas líneas formen una figura cerrada. Por ejemplo, dos líneas que se cruzan no pueden formar un polígono porque no encierran un área, por eso el polígono con el menor número de lados es el triángulo.
La palabra polígono viene del griego polygonos . De polys que significa muchos y de gonia que significa ángulos. Digamos que la "traducción" más precisa de la palabra polígono sería "figura que tiene muchos ángulos".
Éstos son los nombres de los polígonos de menos de veinte lados.

Número de lados Y Nombre del polígono
3 Triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Eneágono o Nonágono
10 Decágono
11 Endecágono
12 Dodecágono
13 Triskaidecágono
14 Tetradecágono
15 Pentadecágono
16 Hexadecágono
17 Heptadecágono
18 Octadecágono
19 Eneadecágono
Para saber cómo se llama un polígono de menos de cien lados podemos hacer lo siguiente. Primero contamos el número de lados que tiene, hacemos una combinación de prefijos como se muestra a continuación y agregamos la terminación gono.
20 Icoságono
21 Icosakaihenágono
22 Icosakaidígono
23 Icosakaitrígono
24 Icosakaitetrágono
25 Icosakaipentágono
26 Icosakaihexágono
26 Icosakaiheptágono
27 Icosakaioctágono
28 Icosakaieneágono

30 Triacontágono
31 Tricontakaienágono
32 Tricontakaidígono
40 Tetraconta......
50 Pentaconta......
60 Hexaconta.......
70 Heptaconta......
80 Octaconta.......
90 Eneaconta......

¿A poco no parecen trabalenguas? Para que puedas decir que te sabes el nombre de todos los polígonos de hasta cien lados, ahí va el que falta:
el polígono de cien lados se llama hectágono.
Tomado de: redescolar.ilce.edu.

MATEMÁTICOS A TRAVÉS DE LA HISTORIA

René Descartes


René Descartes nació en un pueblo francés llamado La Haye el 31 de marzo de 1596. Su madre murió cuando el tenía un mes así que fue cuidado y educado por su abuela materna y una nana. A los 10 años entró al internado jesuita de la Flèche en donde permaneció hasta los 16 años. Descartes siempre fue muy delicado de salud por lo que en la escuela tenía permiso de levantarse tarde además, de que a diferencia de los demás internos, dormía en una habitación privada.A los 20 años se recibió de licenciado en derecho en la universidad de Poitiers, después se dedicó a viajar por Holanda, Dinamarca y Alemania; en 1616 se enroló en el ejército del duque de Baviera.
Poco después empezó a publicar obras encaminadas a ayudar a los filósofos a pensar con claridad así como a explicar algunos fenómenos naturales como la luz. En 1628 se trasladó a vivir a Holanda. En 1633, al enterarse de que Galileo había sido condenado por sostener la teoría de Copérnico (de que es la Tierra la que gira alrededor del sol y no a la inversa como sostenía la Iglesia en aquella época), renunció a publicar su Teoría de la Luz pues la teoría copernicana era indispensable para las explicaciones físicas que se necesitaban en su teoría. En 1637 publicó un volumen con cuatro obras: El Discurso del Método, La Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría, de todas ellas sin duda la más famosa es la primera. En 1649 la reina Cristina de Suecia lo invitó a Estocolmo a trabajar, Descartes se sintió halagado pero al mismo tiempo temió que viajar a un lugar tan frío pudiera afectar su salud. Decidió aceptar la invitación y en 1650 murió en Estocolmo.
ISAAC NEWTON
Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros.
Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo xx; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).
Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.
Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.
Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).
También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.

JUEGOS MATEMÁTICOS

Con el ratón busque el número y páselo por encima. De menor a mayor.
http://www.matematicasdivertidas.com/Zonaflash/juegosflash/Cazar%20numeros.swf

miércoles, 9 de junio de 2010

PASATIEMPOS


VIAJES

Hice muchos viajes. Todos fueron a París menos dos. Todos los que hice fueron a Italia, menos dos. Y todos fueron a Turquía menos dos. ¿Cuántos viajes hice en total?

PESANDO BOMBONES

Tenemos 10 cajas de bombones y una báscula. Cada bombón debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las caja los bombones pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, con tan sólo una pesada?
LOS HIJOS DE LAURA

Jaime pregunta a Laura por las edades de sus 3 hijos. Laura le responde que: "la suma de sus edades es 13, y su producto es igual a tu edad". Después de pensar un poco, Jaime contesta que le faltan datos, a lo cual Laura le dice: "tienes razón, el mayor tiene el pelo rubio". Con estos datos, Jaime adivina la edad de los 3. ¿Puedes adivinarla tú también?

EL PUENTE DE MADERA

Cuatro amigos deben cruzar un frágil puente de madera. Es de noche y es indispensable usar una linterna para cruzarlo. El puente solo puede aguantar el peso de 2 personas como máximo, y sólo tienen una linterna. Alicia tarda 8 minutos en cruzarlo, Benito tarda 4 minutos, Carlos tarda 2 y David 1 minuto. ¿Cómo pueden cruzar los cuatro al otro lado en 15 minutos o menos?
RELOJES DE ARENA:

Disponemos de dos relojes de arena que permiten medir respectivamente 3 minutos y 5 minutos. Estos relojes no disponen de barras intermedias de medida, es decir, que solamente pueden medir el tiempo que transcurre entre la caída del primer grano de arena y la del último. Usando los relojes queremos medir exactamente cuatro minutos. ¿Cómo lo podemos hacer?

domingo, 2 de mayo de 2010

EL ACERTIJO DE EINSTEIN

Cuando Einstein propuso este acertijo dijo que el 98% de la población mundial no seria capaz de resolverlo. Crees que no estas entre el 2% de población con capacidad de resolver el acertijo?
Personalmente creo que no es tan complicado encontrar la solución, es solo cuestión de tiempo y dedicación.
El acertijo dice así:
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:
El británico vive en la casa roja.
El sueco tiene un perro.
El danés toma té.
La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
El dueño de la casa verde toma café.
La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
El que vive en la casa del centro toma leche.
El noruego vive en la primera casa.
La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
El alemán fuma prince.
El noruego vive junto a la casa azul.
El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
Y por ultimo la pregunta:

¿Quién es el dueño del pececito?

NUESTRO MODELO EDUCATIVO

El modelo educativo actual, cumplió su papel en otra época, pero las necesidades de la sociedad han cambiado de forma radical en los últimos años, y nada justifica el mantenimiento de un sistema obsoleto, que ya no cumple su función.
Ya no estamos en la Era Industrial, sino en la Era del Conocimiento y la Colaboración. En consecuencia, la sociedad demanda con urgencia cambios profundos en el sistema educativo.
Sin embargo, el legado del modelo anterior se resiste a desaparecer. Son los propios alumnos, los que están manifestando su rechazo de una manera más contundente. Ellos no son como nosotros. Tienen otras aptitudes y otras necesidades muy distintas.
Ya no están dispuestos a soportar el sistema de aprendizaje homogéneo y unidireccional que recibieron las generaciones anteriores. Y, por desgracia, esta desafección se está manifestando, a menudo, en un alto porcentaje de abandono escolar.
Cambiar nunca ha sido fácil, mucho menos cuando no sabemos exactamente hacia dónde nos dirigimos. Pero está claro que en este escenario, el rol de los profesores ya no puede consistir en suministrar el contenido. Su papel, debe ser el de gestionar y facilitar el proceso de aprendizaje y el crecimiento intelectual de cada uno de los alumnos, estimulando su creatividad y su sentido crítico.

La escuela rural debe convertirse en un centro de divulgación de nuevas y apropiadas tecnologías especialmente dirigidas hacia aquellos jóvenes que, por diferentes razones, no seguirán estudiando. Lo señalado anteriormente generara en los profesores un cambio de actitud respecto al quehacer pedagógico lo que se podría, resumir en:
1) El Salón de clases que es el lugar donde se efectúa el proceso de aprendizaje no siempre debe ser un lugar cerrado.
2) Privilegiar el aprendizaje por sobre la enseñanza, vale decir hablar del P.A.E. (Proceso Aprendizaje Enseñanza) y no P.E.A. (Proceso Enseñanza Aprendizaje).
Es decir, si hay soluciones, se necesita decisión política, mayor presupuesto, decisiones de fondo y no de forma; que si el descanso hace parte o no de la jornada laboral, que si el estudiante esta por fuera del aula esta perdiendo tiempo, que las instituciones que mas someten a los profesores y a sus alumnos son las que producen mejores resultados, etc.
Cuando, de verdad propondremos un cambio de nuestro modelo educativo teniendo en cuenta las características especiales de las nuevas generaciones?

viernes, 30 de abril de 2010

NÚMEROS PRIMOS GEMELOS

Dos números primos (p,q) son números primos gemelos si están separados por una distancia de 2, es decir, si q=p+2.
Los primeros números primos gemelos son:
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).
No se sabe si existen infinitos números primos gemelos, aunque se cree ampliamente que sí.

ACERTIJOS

1)Dos hombres juegan un partido de tenis de cinco sets. Cuando terminan el partido ambos han ganado tres set. ¿Cómo puede ser esto?
2) En el restaurante de Pepito un cliente se sobresaltó al encontrar una mosca en su café. Pidió al camarero que le trajese una nueva taza. Tras tomar un sorbo, el cliente dijo: - "Esta es la misma taza de café que tenía antes!" - ¿Cómo lo supo?
3)Un hombre yace muerto en un campo. A su lado hay un paquete sin abrir. No hay nadie más en el campo. ¿Como murió?
4) Este loro es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a una señora el dueño de una pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda, protestando porque el loro no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no le había mentido. ¿Puedes explicarlo?
5) Si un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas. ¿Cuanto tardará un hombre en hacer medio agujero?
6) En un bar entra un personaje y pide un vaso de agua al camarero. Este abre un cajón, saca una pistola y le apunta a la cara al cliente. El cliente primero se queda sorprendido pero enseguida entiende lo que está pasando... ¡y se lo agradece al camarero!!¿Qué está pasando?"
7) Yendo yo para Villavieja me cruce con siete viejas cada vieja llevaba siete sacos cada saco siete ovejas ¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja?
Soluciones
1- Jugaban un partido por parejas
2- Yá le habia echado azucar
3- Era un paracaidista. El paquete era el paracaidas que no abrió
4- El loro era sordo
5- No hay medios agujeros
6- El personaje tenía hipo
7- Ninguna, el que iva para Villavieja era yó

miércoles, 28 de abril de 2010

UN MINIJUEGO

http://www.esloqueopino.com/2009/12/mini-juego-luces-de-navidad.html

El minijuego que se relaciona en el enlace anterior se llama 'Light Up The Christmas Tree' y es un juego de destreza mental... Deberemos encender todas las lucesitas del árbol en el menor tiempo posible. Así todos tendremos una navidad iluminada.
Suerte

POLIEDROS REGULARES


Poliedros regulares con pitillos de refresco
Cinco son los poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro.
Pero ¿por qué son sólo 5 los poliedros regulares? y ¿qué es un poliedro regular o platónico?.
“Son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras“. Dicho así en una clase, difícilmente te entienden la mitad de ellos, es mejor manipularlo para entenderlo y, quizás, no olvidarlo.
Podemos empezar con un triángulo equilátero del que sabemos que los 3 lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus ángulos también, 60º, en un cuadrado, que también tiene todos sus lados iguales, por triangulación podemos entender que sus ángulos interiores miden 90º, de la misma forma que en un pentágono es 108º y en un hexágono 120º. Todos ellos son polígonos regulares.
Ahora con estos polígonos regulares vamos a formar los únicos 5 poliedros regulares consiguiendo que a cada vértice lleguen el mismo número de caras y de aristas. En el siguiente vídeo se explica el proceso utilizando pitillos de refresco:

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA ORTOGONAL

www.educacionplastica.net/MenuIso.htm

La perspectiva es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción.
Es, también, la ilusión visual que, percibida por el observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas distancias.
Con éste enlace, se pueden realizar gran cantidad de ejercicios útiles para todos.

martes, 27 de abril de 2010

MATEMÁTICAS A LO ANTIGUO

EE.UU. Los profesores de Matemáticas recomiendan volver a la enseñanza tradicional
Vuelta a las tablas de multiplicar y aprender de los países asiáticos.
El National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), la mayor asociación de profesores de matemáticas del mundo, con 100.000 miembros en Estados Unidos y Canadá, ha publicado un informe en el que propone volver a la enseñanza tradicional de las matemáticas: tablas de multiplicar, divisiones largas y álgebra pura y dura. El objetivo es asegurar que los estudiantes aprenden bien los fundamentos matemáticos básicos.
Es importante quién lo dice, pues el NCTM publicó en 1989 otro informe, que influyó mucho en los libros de texto y desembocó en los llamados programas de “reforma de las matemáticas”. A diferencia de otros países, en Estados Unidos no hay programas nacionales obligatorios de las asignaturas, de forma que las guías de organizaciones como el NCTM tienen un peso significativo.
Según la guía de 1989, 120 dividido entre 40 no eran simplemente 3; eran 3 porque se podían hacer tres conjuntos de 40. El objetivo era comprender las matemáticas, no repetir fórmulas. De ahí que la guía fomentara las estimaciones en lugar de las respuestas precisas. Así, 4.783 entre 13 debía resolverse dividiendo 4.800 entre 12 y responder “alrededor de 400”. Por supuesto, recomendaba el uso de la calculadora desde los primeros cursos de la educación infantil.
Un estudio de la Thomas B. Fordham Foundation ha confirmado que solo 24 estados especifican que los estudiantes deben saber las tablas de multiplicar. La mayoría permite el uso de calculadoras desde los primeros años de enseñanza (“The Wall Street Journal”, 12-09-06).
Aunque el presidente del NCTM se ha apresurado a aclarar que aquel informe no fue bien comprendido y que no pretendía excusar a los alumnos de aprenderse las tablas de multiplicar, la nueva guía “deroga” la anterior. De hecho, el objetivo es aproximarse a la forma de enseñar matemáticas en los países asiáticos, cuyos alumnos consiguen los mejores resultados en las pruebas internacionales. Allí, los profesores insisten a los alumnos en un puñado de conceptos matemáticos básicos, y luego les enseñan a resolver problemas cada vez más difíciles. El estilo estadounidense, por contraste, según el informe, pretende abarcar la extensión de un mar pero con “una pulgada de profundidad”.

BUSQUEDA DE IMAGENES EN LA RED

http://image.altavista.com
Seguramente habrás utilizado en más de una ocasión el buscador Altavista para localizar la dirección de alguna página, pero tal vez no conozcas el servicio de búsqueda de imágenes que te puede resultar muy útil para construir tus propios documentos.
Aunque encontrarás alguna imagen si buscas utilizando palabras en castellano es preferible que utilices la palabra o palabras en inglés que se corresponden con el tipo de imagen que intentas localizar. La cantidad de respuestas puede ser considerable y no todas coincidirán realmente con el criterio especificado, pero hay que tener en cuenta que el índice se forma teniendo en cuenta los nombres de los archivos que, en ocasiones, no tienen mucho que ver con su contenido.
Una puntualización con respecto al uso de las imágenes obtenidas: algunas están protegidas por Copyright, por lo que su difusión sólo será posible con el permiso expreso de sus autores o las empresas distribuidoras de las colecciones en las que estén incluidas.

EL BLOG COMO HERRAMIENTA DIDÁCTICA Y DE COMUNICACIÓN

Es importante reconocer el uso de las herramientas TIC que nos brinda la Red de redes y que nos permite plantearnos nuevas estrategias didácticas que suponen introducir un cambio metodológico en la incorporación de las TIC en la educación.
Los Blogs, han venido a revolucionar la forma de comunicación, de asociación y de educación de cada vez más personas cibernautas, convirtiéndose así, en una herramienta didáctica que nos permite tener un centro de información y documentación para nuestras clases y que además si utilizamos estas herramientas con nuestros alumnos nos va a permitir favorecer la construcción del conocimiento y el aprendizaje colaborativo tal como demanda la Sociedad de La Información en la que vivimos.